Prins Felix is geboren op 22 juli 2002 in Kopenhagen als zoon van prins Joachim en Alexandra Christina, gravin van Frederiksborg. Hij heeft een broer, prins Nikolai (1999), een halfbroer prins Henrik (2009) en een halfzus, prinses Athena (2012).

Prins Felix is gedoopt op 4 oktober 2002 in de kerk van het Zuid-Deense dorp Møgeltønder. Zijn peetouders zijn: graaf Christian Ahlefeldt-Laurvig, Oscar Davidsen Siesby, Damian Sibley, Martina Bent (tante), Annick Boel.