Prins Joachim is geboren op 7 juni 1969 in Kopenhagen als jongste zoon van koningin Margrethe en prins Henrik. Hij heeft een oudere broer koning Frederik (1968).

Joachim wordt gedoopt op 15 juli 1969 in de Kathedraal van Århus. Zijn peetouders zijn: graaf Jean Baptiste de Laborde de Monpezat (opa), Benedikte zu Sayn-Wittgenstein-Sayn prinses van Denemarken (tante) en prinses Christina van Zweden.

Op 18 november 1995 trouwt Joachim met de Hongkongse Alexandra Christina Manley. Het paar krijgt twee kinderen, graaf Nikolai (1999) en graaf Felix (2002). Sinds 8 april 2005 zijn ze officieel gescheiden. 

Ruim twee jaar later, op 2 oktober 2007, verlooft Joachim zich met de Française Marie Cavallier. Ze trouwen op 24 mei 2008. Het paar heeft samen twee kinderen: graaf Henrik (2009) en gravin Athena (2012).

Prins Joachim woonde met zijn vrouw en twee jongste kinderen een tijd lang in Frankrijk. Sinds 2023 woont het gezin van prins Joachim in Washington D.C. voor zijn werkzaamheden voor de Deense ambassade.