Prins Claus is geboren op 6 september 1926 in Hitzacker, Duitsland als zoon van Claus Felix von Amsberg (1890-1953) en Gösta vond dem Bussche-Haddenhausen (1902-1996). Claus had zes zussen: Sigrid (1925), Rixa (1927), Margit (1930), Barbara (1930) , Theda (1939) en Christina (1945)

Claus verloofde zich op 28 juni 1965 met prinses Beatrix. Het paar trouwde op 10 maart 1966 voor de burgerlijke stand in het Stadhuis van Amsterdam. Dezelfde dag vond ook het kerkelijk huwelijk plaats in de Westerkerk in Den Haag. Het paar kreeg drie zoons: Het paar kreeg drie zonen: koning Willem-Alexander (1967), prins Friso (1968-2013) en prins Constantijn (1969). Prins Claus heeft alleen zijn kleindochter gravin Eloise (2002) mogen ontmoeten. De andere zeven, prinses Amalia (2003), graaf Claus Casimir (2004), gravin Luana (2005), prinses Alexia (2005), gravin Leonore (2006), gravin Zaria (2006) en prinses Ariane (2007) zijn geboren na zijn overlijden.

Prins Claus overleed op 6 oktober 2002 in Amsterdam. De uitvaart vond plaats op 15 oktober 2002. Claus is bijgezet in de grafkelder van Oranje Nassau in de Nieuwe Kerk in Delft.